Question

一元二次方程有兩個相等的實數根，則等于 （　　）

A.            B.       1      C.   或1     D.   2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0⇔方程沒有實數根．

根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式和定義得到m-2≠0且△=0，即16m²-4×（m-2）×（2m-6）=0，m²+5m-6=0，解得m₁=-6，m₂=1，即可得到m的值．

解：∵一元二次方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有兩個相等的實數根，

∴m-2≠0且△=0，即16m²-4×（m-2）×（2m-6）=0，m²+5m-6=0，

解得m₁=-6，m₂=1．

∴m的值為-6或1．

故選C．