【題目】觀察下列各式： （x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（1）根據(jù)各式的規(guī)律，可推測： （x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=
（2）根據(jù)你的結(jié)論計算： 1+2+22+23+…+22013+22014
（3）1+3+32+33+…+32013+32014的個位數(shù)字是 ．
【答案】
（1）xn﹣1
（2）解：1+2+22+23+…+22013+22014
=（2﹣1）×（1+2+22+23+…+22013+22014）
=22015﹣1；
（3）3
【解析】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
根據(jù)各式的規(guī)律，可推測：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=xn﹣1；
所以答案是：xn﹣1；（3）32014+32013+32012+…+32+3+1
= 
×（3﹣1）（32014+32013+32012+…+32+3+1）
= 
．
∵3的冪的末尾數(shù)字4個一循環(huán)，2015÷4=503…3，
∴32015的末尾數(shù)字是7，
則原式的末尾數(shù)字是3．
所以答案是：3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解多項式乘多項式的相關知識，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】你會求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規(guī)律： 
（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）= 利用上面的結(jié)論，求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．
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【題目】修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，8天可以完成，需付兩隊費用共3520元；若先請甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊費用共3480元，問：
（1）甲、乙兩隊每天費用各為多少？
（2）若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
B.1是絕對值最小的正數(shù)
C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)
D.0的絕對值是0
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班50名學生期末考試數(shù)學成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中 數(shù)據(jù)不在分點上，對圖中提供的信息作出如下的判斷：
①成績在49.5分～59.5分段的人數(shù)與89.5分～100分段的人數(shù)相等；
②成績在79.5～89.5分段的人數(shù)占30%；
③成績在79.5分以上的學生有20人；
④本次考試成績的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．
其中正確的判斷有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當量，將39000000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. 3.9×1010 B. 3.9×109 C. 0.39×1011 D. 39×109
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