Question

填空(補全下列證明及括號內的推理依據)：

如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，

求證：AD平分∠BAC。

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(                               )

      ∴∠1=∠E(                                )

        ∠2=∠3(                                )

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代換)

      ∴AD平分∠BAC(                         )

Answer 1

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)

      ∴AD∥EF(同位角相等，兩直線平等或在同一平面內，垂直于同一條干線的兩條直線平行)

      ∴∠1=∠E(兩條直線平行，同位角相等)

        ∠2=∠3(兩條直線平行，內錯角相等)

      又∵∠3=∠1(已知)

      ∴∠1=∠2(等量代換)

      ∴AD平分∠BAC(角平分線的定義  )