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一個幾何體的三視圖如下圖所示,則這個幾何體的名稱是________.并根據三視圖畫出它的平面展開圖,并求其表面積S.

三棱柱
分析:有2個視圖的輪廓是長方形,那么這個幾何體為棱柱,另一個視圖是三角形,那么該幾何體是三棱柱;根據勾股定理求出等腰三角形的腰長,再根據三棱柱的表面積公式求解即可.
解答:解:這個幾何體的名稱是三棱柱;
平面展開圖如圖所示;
由三視圖可知,三棱柱的底面是等腰三角形,腰長為
∴S表面積=2S底面積+S側面積==1.5+6.75=8.25(cm2).
故答案為三棱柱.
點評:考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算;得到幾何體的形狀是解決本題的突破點;得到底面的腰長是解決本題的易錯點.
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17、一個幾何體的三視圖如圖所示(其中標注的a,b,c為相應的邊長),則這個幾何體的體積是
abc

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同步練習冊答案
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