Question

先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+=2+的解為x₁=2，x₂=；
方程x+=3+的解為x₁=3，x₂=；
方程x+=4+的解為x₁=4，x₂=； …
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+=5+的解是______；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程x+=a+的解是______；
知識拓展：
（3）猜想關于x的方程x-=的解并驗證你的結論
（4）在解方程：y+=時，可將方程變形轉化為（2）的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程．

Answer 1

解：（1）猜想方程x+=5+的解是x₁=5，x₂=；
（2）猜想方程x+=a+的解是x₁=a，x₂=；
（3）猜想關于x的方程x-=的解為x₁=2，x₂=，理由為：
方程變形得：x-=2-，即x+（-）=2+（-），依此類推得到解為x₁=2，x₂=-；
（4）方程變形得：y+1+=3+，可得y+1=3或y+1=，解得：y₁=2，y₂=-．
分析：（1）觀察閱讀材料中的方程解過程，歸納總結得到結果；
（2）仿照方程解方程，歸納總結得到結果；
（3）方程變形后，利用得出的規律得到結果即可；
（4）方程變形后，利用得出的規律得到結果即可．
點評：此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．弄清題中的規律是解本題的關鍵．