Question

下列說法錯誤的是（ ）
A．二次函數y=3x²中，當x＞0時，y隨x的增大而增大
B．二次函數y=-6x²中，當x=0時，y有最大值0
C．a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大
D．不論a是正數還是負數，拋物線y=ax²（a≠0）的頂點一定是坐標原點

Answer 1

【答案】分析：拋物線y=ax²（a≠0）是最簡單二次函數形式．頂點是原點，對稱軸是y軸，a＞0時，開口向上，a＜0時，開口向下；開口大小與|a|有關．
解答：解：A、二次函數y=3x²圖象開口向上，對稱軸是y軸，當x＞0時，y隨x的增大而增大，正確；
B、二次函數y=-6x²中開口向下，頂點（0，0），故當x=0時，y有最大值0，正確；
C、|a|越大，圖象開口越小，|a|越小圖象開口越大，錯誤；
D、拋物線y=ax²的頂點就是坐標原點，正確．
故選C．
點評：此題考查了二次函數的性質：增減性（單調性），最值，開口大小以及頂點坐標．