Question

【題目】某校志愿者團隊在重陽節購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數式表示）．
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

Answer 1

【答案】
（1）解：設敬老院有x名老人，

牛奶盒數：（5x+38）盒；

（2）解：設敬老院有x名老人，

根題意得： ，

∴不等式組的解集為：39＜x≤43，

∵x為整數，

∴x=40，41，42，43，

答：該敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．

【解析】（1）根據如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，可得到答案．（2）設敬老院有x名老人，根據如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式組求解．
【考點精析】利用一元一次不等式組的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．