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【題目】如圖，∠BAC=45°，AB=8，要使滿足條件的△ABC惟一確定，那么BC的長度x的取值范圍是 ．

【答案】或x≥8．

【解析】

試題分析：過B點作BD垂直于AC于D點，則三角形ABD是等腰直角三角形；再延長AD到E點，使DE=AD，①當C點和D點重合時，三角形ABC是等腰直角三角形，BC=．這個三角形是唯一的；

②當C點和E點重合時，三角形ABC也是等腰直角三角形，BC=8，這個三角形也是唯一的；

③當C點在線段AE的延長線上時，即x大于BE，也就是x大于8，這時，三角形ABC也是唯一的；

綜上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一確定，那么BC的長度x滿足的條件是：x=或x大于或等于8．故答案為：或x≥8．

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