Question

（2005•安徽）某校為了了解全校400名學生參加課外鍛煉的情況，隨機對40名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分）
40  21  35  24  40  38  23  52  35  62  36  15  51  45  40  42  40  32  43  36
34  53  38  40  39  32  45  40  50  45  40  40  26  45  40  45  35  40  42  45
（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組	頻數	頻率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合計	40	1.000

（2）填空：在這個問題中，總體是______，樣本是______．
由統計結果分析的，這組數據的平均數是38.35（分），眾數是______，中位數是______．
（3）如果描述該校400名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適？
（4）估計這所學校有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據調查表，可補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）根據總體、樣本、眾數、中位數的概念，易得答案；
（3）因為在這一問題中，這三個量非常接近；所以用平均數、眾數和中位數描述該校400名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適；
（4）用樣本估計總體的思想可估計這所學校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學生．
解答：解：
（1）自上而下依次是0.075和0.475，圖略；

（2）填：全校400名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；40，40；

（3）用平均數、眾數和中位數描述該校400名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適．因為在這一問題中，這三個量非常接近；

（4）因為隨機調查的40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的有35人，所以可以估計這所學校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學生有35÷40×400=350人．
點評：本題考查了利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了平均數、中位數和眾數的意義以及用樣本估計總體．