Question

（2013•臺灣）若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，則A-B之值為何？（　�。�

A．101

B．-101

C．808

D．-808

Answer 1

分析：先把101提取出來，再把9996化成（10000-4），10005化成（10000+5），10004化成（10000+4），9997化成（10000-3），再進行計算即可．

解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，
∴A-B=101×9996×10005-10004×9997×101
=101[（10000-4）（10000+5）-（10000+4）（10000-3）]
=101（100000000+10000-20-100000000-10000+12）
=101×（-8）
=-808；
故選D．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是提取公因式，把所給的數都進行分解，再進行計算．