Question

（2002•宜昌）求函數y=的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數＞等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答：解：根據二次根式的意義，被開方數4+2x≥0，解得x≥-2；
根據分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，因為x≥-2的數中包含1這個數，
所以自變量的范圍是x≥-2且x≠1．
點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．