拋物線y=（x-2）²+m經過點（1， $數學公式$ ），則下列各點在拋物線上的是

A.
（0，1）
B.
（ $數學公式$ ， $數學公式$ ）
C.
（3， $數學公式$ ）
D.
（-1， $數學公式$ ）

C
分析：先把點（1， $\text{[math]}$ ）代入y=（x-2）²+m求出m得到拋物線的解析式為y=（x-2）²+ $\text{[math]}$ ，然后把x=0， $\text{[math]}$ ，3，-1代入拋物線解析式進行出對應的函數值，再判斷點是否在拋物線上．
解答：把（1， $\text{[math]}$ ）代入y=（x-2）²+m得（1-2）²+m= $\text{[math]}$ ，解得m= $\text{[math]}$ ，
所以拋物線的解析式為y=（x-2）²+ $\text{[math]}$ ，
當x=0時，y=（0-2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；當x= $\text{[math]}$ 時，y=（ $\text{[math]}$ -2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；當x=3時，y=（3-2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；當x=-1時，y=（-1-2）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以點（3， $\text{[math]}$ ）在拋物線y=（x-2）²+ $\text{[math]}$ 上．
故選C．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上點的坐標滿足其解析式．

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x-4與x軸交于點A，與y軸交于點C，已知二次函數y=

x²+bx+c的圖象經過點

A和C，和x軸的另一個交點為B．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）直接寫出該拋物線的對稱軸及頂點M的坐標；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

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（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
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（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數據：

3.36

≈1.8，

3.64

≈1.9，

4.39

≈2.1）

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初中

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