Question

如圖表示甲乙兩船沿相同路線從A港出發到B港行駛過程中路程隨時間變化的圖象，根據圖象解答下列問題：
（1）請分別求出表示甲船和乙船行駛過程的函數解析式．
（2）問乙船出發多長時間趕上甲船？

Answer 1

解：
（1）設甲船的解析式為y=kx，
∵過點（8，160），
∴160=8k，
即k=20，
∴y=20x（0≤x≤8），
設乙船的解析式為y=ax+b，
∵過點（2，0），（6，160）
∴
∴
∴y=40x-80（2≤x≤6）；

（2）根據題意，得

解之，得，
所以當x=4，即乙船出發4-2=2小時趕上甲船．
分析：（1）因為甲船過點（0，0），（8，160）；乙船過點（2，0），（6，160），利用待定系數法即可求出兩函數的解析式；
（2）將（1）中求出的兩函數的解析式聯立，利用方程組求出它們的交點，即可解決問題．
點評：本題只需仔細分析圖象，利用圖象的信息解決問題，此外利用待定系數法確定函數解析式是解決問題的關鍵．