Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中點(diǎn)，EF∥CB交AB于點(diǎn)F，若已知BC=4cm，則EF的長(zhǎng)為

2

cm．

Answer 1

分析：構(gòu)造平行四邊形，使EF為一三角形的中位線，求得它所在的三角形的第三邊的長(zhǎng)也就求得了EF長(zhǎng)．

解答：解：過D作DG∥BC．
∵AB∥CD，
∴四邊形BCDG是平行四邊形，
∴BC=DG=4cm，
又∵EF∥CB，
∴EF∥DG，
在△ADG中，EF∥DG，E為AD的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

BC=

1

2

DG=

1

2

×4=2cm，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的中位線等于第三邊長(zhǎng)的一半及平行四邊形的判定及性質(zhì)．