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如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于    cm2．
【答案】分析：將△ABC繞點A逆時針旋轉15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函數即可求出B′D的長，然后根據直角三角形的面積公式即可求出陰影部分面積．
解答：解：∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×=2，
S△AB′D=×6×2=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了旋轉的性質和解直角三角形的相關計算，找到圖中的特殊角∠B′AD是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A1C1所經過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數關系大致是（　　）
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數量關系并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點，求
DB
DA
的值．

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