Question

已知代數式2x²+ax-y+6-

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bx²+503x-5y-1的值與字母x的取值無關，A=4a²-ab+4b²；B=3a²-ab+3b²，
求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．

Answer 1

分析：已知代數式的值與字母無關，得到結果為常數，求出a與b的值，將A與B代入所求式子，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：2x²+ax-y+6-

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bx²+503x-5y-1=（2-

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b）x²+（a+503）x-6y+5，
根據題意得：2-

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b=0，a+503=0，即a=-503，b=4，
∵A=4a²-ab+4b²，B=3a²-ab+3b²，
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=4A+2A-B-3A-3B=3A-4B=3（4a²-ab+4b²）-4（3a²-ab+3b²）=12a²-3ab+12b²-12a²+4ab-12b²=ab，
當a=-503，b=4時，原式=-2012．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．