Question

如圖，把面積為1的正方形紙片ABCD放在平面直角坐標系中，點B、C在x軸上，A、D和B、C關于y軸對稱將C點折疊到y軸上的C′處，折痕為BP，現有一反比例函數的圖象經過P點，則該反比例函數的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設y=再根據k的幾何意義求出k值即可．
解答：解：依題意知BC'=BC=1，OB=，
∴C'的縱坐標為 ，∠OBC′=60°，
∴△C'BC為等邊三角形，
所以∠PBC=30°
∴PC=BCtan30°=
∴P（，）
設該反比例函數的解析式為y=，
則k=xy=
∴y=．
點評：主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式和反比例函數系數k的幾何意義．反比例函數系數k的幾何意義為：反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積．本題綜合性強，考查知識面廣，能較全面考查學生綜合應用知識的能力．