Question

請你先將式子

x3-x2

x2-x

÷

1-x2

x+1

化簡，然后從-1，0，1，2中選擇一個數作為x的值代入其中求值．

Answer 1

分析：要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=

x3-x2

x2-x

÷

1-x2

x+1

=

x2(x-1)

x(x-1)

÷

(1+x)(1-x)

x+1

=

x

1-x

（4分）；
當x=-1，0，1時，原式無意義，故只能取x=2，（5分）
原式=-2．（7分）

點評：分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算；取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．