【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
(1)求點A， B的坐標;
(2)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP=2OA，求
的面積.
(3)直接寫出y<0時，x的取值范圍.
【答案】(1) A
, B(0，3);(2)
或
;(3) x＜
時，y＜0；
【解析】
（1）根據坐標軸上點的坐標特征確定A點和B點坐標；（2）先求出P點坐標，再求△ABP的面積；（3）當x＝，y=0，所以當x＜，y＜0；
解：(1)當y＝0時，2x＋3＝0，
得x＝，則A，
當x＝0時，y＝3，則B(0，3)．
(2) OP＝2OA，A，
則點P的位置有兩種情況，點P在x軸的正半軸上或點P在x軸的負半軸上．
當點 P在x軸負半軸上時，P(－3，0)，
則△ABP的面積為
；
當點P在x軸的正半軸上時，P(3，0)，
則△ABP的面積為
；
故答案為
或
；
(3) 由（1）可知，當x＝，y=0，
∴x＜時，y＜0.
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【題目】如圖，在
中．
利用尺規作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離
的長
等于PC的長；
利用尺規作圖，作出中的線段PD．
要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．
（1）如圖1，求證：AE=BF；
（2）連接DF，若tan∠BAG=
，AB=2
，求△ADF的面積．
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【題目】某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書.第一次用
元購書若干本，并按該書定價
元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了
，他用
元所購該書數量比第一次多
本.
（1）求兩次購書的價格分別是多少？
（2）若第二次購書按定價售出
本時，出現滯銷，于是決定打折出售剩下這批書，那么該商家最低打幾折才能保證剩下書的利潤率不低于
？
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【題目】如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和y=
（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，
=
，則k=（ �。�
A. ﹣6 B. ﹣4 C. 6 D. 4
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【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將
翻折，點B落在該坐標平面內，設這個落點為D，CD交x軸于點E，已知CB=8，AB=4.
(1)求AC所在直線的函數關系式;
(2)求點E的坐標和
的面積:
(3)求點D的坐標，并判斷點(8， -4)是否在直線OD上，說明理由.
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．
（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．
（3）填空：∠C+∠E＝ ．
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【題目】已知一張三角形紙片
如圖甲
，其中
將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為
如圖乙
再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為
如圖丙原三角形紙片ABC中，
的大小為______
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC邊上的點，將△ABD繞點A旋轉，得到△ACD′．
(1)求∠DAD′的度數。
(2)當∠DAE=45°時，求證：DE=D′E；
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