Question

12、平行四邊形的長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊互相垂直，則這個平行四邊形的一個銳角為

60°

．

Answer 1

分析：根據直角三角形中，如果有一條直角邊的長是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°，易得∠ACB=30°，即可得∠B=60°．

解答：解：∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∵BC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠B=60°．
∴這個平行四邊形的一個銳角為60°．
故答案為60°．

點評：此題考查了直角三角形的性質：直角三角形中，如果有一條直角邊的長是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°．解題時要注意數形結合思想的應用．