Question

如圖，RtDACB中，ÐC=90°，O點在AB上，半圓O切AC于D，切BC于E，AO=15cm，BO=20cm，求的長。

 

Answer 1

答案：
解析：

連結OD、OE，∵ AC、CB分別與半⊙O切于點D、E，∴ OD^AC，OE^BC，又ÐACB=90°，OE=OD，ÐDOE=90°，∴四邊形DOEC是正方形，∴ OE∥AC，∴ ，同理，，∴ AC︰BC=3︰4，設AC=3x，BC=4x，在RtDACB中，AC2+BC2=AB2即解得x=7，∴ AC=21，OE=OD=12，∴ DE的長。