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如圖，直線l與直線y=x平行，且與反比例函數y=

在第一象限交于點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B，C，若四邊形ABOC的周長為6，則直線l的解析式為（　　）

A、y=2x+1

B、y=x-1

C、y=2x+1或y=x-1

D、y=x+1或y=x-1

分析：首先設A的橫坐標是a，把x=a代入y=

得：y=

，根據矩形的周長即可得到一個關于a的方程求得a的值，即可得到A的坐標，設直線l的解析式是y=x+b，把A的坐標代入即可求得b的值，求得直線的解析式．

解答：解：設A的橫坐標是a，把x=a代入y=

得：y=

．
則a+

．
解得：a=1或2．
則A的坐標是（1，2）或（2，1）．
設l的解析式是y=x+b．
當A的坐標是（1，2）時，代入得：1+b=2，解得：b=1；
當A的坐標是（2，1）時，代入得：2+b=1，解得b=-1．
則直線的解析式是：y=x+1或y=x-1．
故選D．

點評：本題是一次函數，反比例函數性質的綜合應用，正確求得A的坐標是關鍵．

練習冊系列答案

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（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；
（3）直線l在平移過程中，設點E到直線l的距離為d，求d與t的函數關系．

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（1）求直線AC的解析式；
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（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；
（3）直線l在平移過程中，設點E到直線l的距離為d，求d與t的函數關系．