【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上的一點， AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E, 點F是EB的中點，連結CF交AD于點G.
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AG=GD；
（3）若FB=FG，且⊙O的半徑長為
，求BD.
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【題目】學完“等腰三角形”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點M,N分別在正三角形
的
邊上，且
， 
交于點
．求證： 
．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“
”與“
”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點
分別移動到
的延長線上，是否仍能得到
？
……
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ；選擇一個給出證明．
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【題目】某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問 卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數據制成 了不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．
等級 | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數 | 50 | m | 40 | 20 |
根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調查共抽取的學生數為 人，表中m的值為 ；
（2）計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生2000人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數約為多少？
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【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）
(1) (2) (3) (4)
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【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后為（ ）
A.（x﹣4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x+4）2=17
D.（x﹣4）2=17或（x+4）2=17
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【題目】一家電信公司推出兩種移動電話計費方法：計費方法A是每月收月租費58元，通話時間不超過
分鐘的部分免費，超過
分鐘的按每分鐘0．25元加收通話費；計費方法B是每月收取月租費88元，通話時間不超過
分鐘的部分免費，超過
分鐘的按每分鐘0．20元收通話費．現在設通話時間是
分鐘．
（1）當通話時間超過
分鐘時，請用含
的代數式表示計費方法A的通話費用．
（2）當通話時間超過
分鐘時，請用含
的代數式表示計費方法B的通話費用．
（3）用計費方法A的用戶一個月累計通話360分鐘所需的話費，若改用計費方法B，則可通話多少分鐘？
（4）請你分析，當通話時間超過多少分鐘時采用計費方法B合算?
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