Question

如圖所示，一幅油畫鑲在寬為100cm，長為200cm的長發型鏡框內，油面到鏡框四周寬度相同，若油畫占整個鏡框面積的72%，求油畫的長與寬各是多少cm？

Answer 1

【答案】分析：設油畫框四周寬度為xcm，表示出長和寬，根據油畫占整個鏡框面積的72%可得出方程，解出即可．
解答：解：設油畫框四周寬度為xcm，則長=200-2x，寬=100-2x，
則（200-2x）（100-2x）=72%×100×200，即x²-150x+1400=0，
解得：x₁=10，x₂=140（舍去），
200-2x=180，100-2x=80．
答：油畫的長為180cm，寬是80cm．
點評：此題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是表示出長和寬，根據等量關系得出方程，難度一般．