Question

如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，點P到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是

1.8

m．

Answer 1

分析：根據AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根據相似三角形對應高之比等于對應邊之比，列出方程求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假設CD到AB距離為x，
則

AB

CD

=

2.7-x

2.7

，

1.5

4.5

=

2.7-x

2.7

，
x=1.8，
∴AB與CD間的距離是1.8m；
故答案為：1.8．

點評：本題考查了中心投影，用到的知識點是相似三角形的性質和判定，相似三角形對應高之比等于對應邊之比．解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題（三角形相似問題）．