Question

如圖，有三個論斷①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，并證明該命題的正確性．

Answer 1

已知：∠B=∠D，∠A=∠C．
求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD．
∴∠B=∠BFC．
∵∠B=∠D，
∴∠BFC=∠D．
∴DE∥BF．
∴∠DMN=∠BNM．
∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，
∴∠1=∠2．
分析：根據題意，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，根據平行線的判定和性質及對頂角相等進行證明．
點評：證明的一般步驟：寫出已知，求證，畫出圖形，再證明．