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△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：

①作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標；

②將△ABC向右平移8個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標；

③觀察△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂它們是否關于某直成對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸.

【答案】

①如圖，A₁（1，4） B₁（3，2） C₁（2，1）

②如圖，A₂（7，4） B₂（5，2） C₂（6，1）

③對稱，如圖

【解析】（1）要關于y軸對稱，即從各頂點向y軸引垂線，并延長，且線段相等，然后找出各頂點的坐標．

（2）各頂點向右平移6個單位找對應點即可．

（3）從圖中可以看出關于直線x=4軸對稱

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向右平移兩個單位，平移后拋物線的頂點坐標記作A，直線x=3與平移后的拋物線相交于B，與直線OA相交于C．
（1）求△ABC面積；
（2）點P在平移后拋物線的對稱軸上，如果△ABP與△ABC相似，求所有滿足條件的P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作

（2，2）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使點A₁（2，-3）．
（1）請直接寫出點B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C順時針旋轉90°得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；
（3）直接寫出（1）中平移時，線段AB掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P

（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．
（1）請直接寫出點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；
（3）直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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