Question

22、因式分解：
（1）x²y-2xy²+y³；
（2）（x+2y）²-y²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式y，再對余下的多項式利用完全平方式繼續分解因式；
（2）符合平方差公式的結構特點，利用平方差公式進行因式分解即可．

解答：解：（1）x²y-2xy²+y³，
=y（x²-2xy+y²），
=y（x-y）²；

（2）（x+2y）²-y²，
=（x+2y+y）（x+2y-y），
=（x+3y）（x+y）．

點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，（1）提取公因式后利用完全平方公式繼續進行二次因式分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止；（2）熟練掌握平方差公式并靈活運用是解題的關鍵．