Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸是直線x=-

b

2a

，則一次函數y=（a+b）x+ac的圖象必不經過（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：由拋物線的開口向上知a＞0，由圖象與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，由對稱軸為x=-

b

2a

＜0，可以得到b的符號，然后即可判定函數y=（a+b）x+ac的圖象必不經過的象限．

解答：解：∵拋物線的開口向上，
∴a＞0；
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0；
∵對稱軸為x=-

b

2a

＜0，
∴b＞0；
所以函數y=（a+b）x+ac的圖象必不經過第二象限．
故選B．

點評：此題首先根據二次函數y=ax²+bx+c的圖象確定a、b、c的符合，然后利用一次函數的性質確定函數y=（a+b）x+ac的圖象位置．