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如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，若∠BCD=30°，∠ECD=70°，則∠BDE=
40°
40°
．
分析：根據全等得出∠E=∠B，根據三角形內角和定理求出∠ECB=∠BDE，求出∠ECB即可．
解答：解：∵∠BCD=30°，∠ECD=70°，
∴∠BCB=∠ECD-∠BCD=40°，
∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B，
∵∠E+∠ECB+∠EOC=180°，∠B+∠BDE+∠BOD=180°，∠EOC=∠BOD，
∴∠BDE=∠ECB=40°，
故答案為：40°．
點評：本題考查了三角形內角和定理，全等三角形的性質的應用，關鍵是求出∠ECB度數和求出∠EDB=∠ECB．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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同步練習冊答案
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