Question

如圖在△ABC中，BAC= 90，AB =AC，若MN是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線，BDMN于點(diǎn)D，CEMN于點(diǎn)E，
  (1)求證：BD= AE.
  (2)若將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點(diǎn)O，其他條件都不變，BD與AE還相等嗎？為什么？
  (3)BD、CE與DE有何關(guān)系？

Answer 1

解:(1)證明：∵BDMN，CEMN，∴BDA=CEA= 90.
∴ABD+ BAD =90．又∵BAC =90，
∴BAD+CAE= 90，即ABD=CAE.
∵
∴ABDCAE，∴BD= AE.
(2)相等  
(3)DE =BD +CE