Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數是

 

度．

Answer 1

分析：根據正方形的性質，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根據三角形內角和定理可求得∠ACE的度數，進而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，則：
∠ACE=∠AEC=

1

2

（180°-∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故答案為22.5．

點評：此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質及三角形內角和定理．