Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】a≥1且a≠5
【解析】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根， 所以△=b2﹣4ac=16+4（a﹣5）≥0，
解之得a≥1．
∵a﹣5≠0
∴a≠5
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1且a≠5
故答案為a≥1且a≠5．
在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在有實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2﹣4ac≥0．