【題目】如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．
【答案】解：（1）將B坐標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，
∴B（4，2），即BE=4，OE=2。
設反比例解析式為
，
將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，
∴反比例解析式為
。
（2）設平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），
對于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，
過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，
將C坐標代入反比例解析式得：a（a+b）=8①，
∵
，
∴
②。
①②聯立，解得：b=7。
∴平移后直線解析式為y=x+7。
【解析】（1）設反比例解析式為，將B坐標代入直線y=x﹣2中求出m的值，確定出B坐標，將B坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式。
（2）過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設y=x﹣2平移后解析式為y=x+b，C坐標為（a，a+b），由
，根據已知三角形ABC面積列出關系式，將C坐標代入反比例解析式中列出關系式，兩關系式聯立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式。
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣10n+25＝0，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣10n+25＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣10n+25）＝0．
∴（m﹣n）2+（n﹣5）2＝0，
∴m﹣n＝0，n﹣5＝0．
∴n＝5，m＝5．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝0，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足：a2+b2﹣16a﹣12b+100＝0，求△ABC的周長的最大值；
（3）已知：△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點D是⊙O上的一點，過點D作⊙O的切線交直線AC于點E，AD平分∠BAE，若AB＝10，DE＝3，則AE的長為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點B在函數y=
（k>0,x>0）的圖像上點P（m,n）是函數圖像上任意一點,過點P分別作x軸y軸的垂線,垂足分別為E,F.并設矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.
(1)求k的值；
(2)當S=
時 求p點的坐標；
(3)寫出S關于m的關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，點
是邊
的中點，試分別在下列兩個圖形中按要求使用無刻度的直尺畫圖．
（1）在圖1中，過點畫
的平行線；
（2）在圖2中，連接
，在上找一點
，使點到點
，的距離之和最短．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：
分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：
交于點A．
（1）求出點A的坐標
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結論的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題為假命題的是（ ）
A.三條邊分別對應相等的兩個三角形全等B.三角形的一個外角大于與它相鄰的內角
C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形
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