Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（5，4），點P為BC上動點，當(dāng)△POA為等腰三角形時，點P坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)PA=PO時，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=5時，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=5時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，
P的坐標(biāo)是（2.5，4）；
當(dāng)OP=OA=5時，由勾股定理得：CP==3，
P的坐標(biāo)是（3，4）；
當(dāng)AP=AO=5時，同理BP=3，CP=5-3=2，
P的坐標(biāo)是（2，4）．
故答案為：（2.5，4），（3，4），（2，4）．
點評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．