Question

已知方程x²+bx+a=0有一個根是-a（a≠0），則下列代數式的值恒為常數的是（ ）
A．ab
B．
C．a+b
D．a-b

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的根的定義，把x=-a代入方程，即可求解．
解答：解：∵方程x²+bx+a=0有一個根是-a（a≠0），
∴（-a）²+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的兩邊同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本題選D．
點評：本題考查的重點是方程根的定義，分析問題的方向比較明確，就是由已知入手推導、發現新的結論．