Question

【題目】如圖，ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　　）

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

Answer 1

【答案】C

【解析】A、當BE=FD，

∵平行四邊形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中 ，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項錯誤；

C、當AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項符合題意；

B、當BF=ED，∴BE=DF，∵平行四邊形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項錯誤；

D、當∠1=∠2，

∵平行四邊形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此選項錯誤；

故選C．