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如圖所示,已知:⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D,交⊙O2于點(diǎn)E;DA與⊙O2相切,切點(diǎn)為C.

(1)求證:PC平分∠APD;

(2)若PE=3,PA=6,求PC的長.

答案:
解析:

(1)過點(diǎn)P作兩圓的公切線PT,由弦切角定理及三角形內(nèi)角和定理證出;(2)△PCA∽△PEC得PC2=PA·PE,由已知得PC=


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

52、如圖所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形共有
3
對.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P,AP=6,BP=2,CP=4,則PD的長是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示,已知等邊△ABC的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-4,0),B(2,0).
試求:
(1)C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)△ABC的面積.

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24、如圖所示,已知EA⊥AB于點(diǎn)A,CD⊥DF于點(diǎn)D,AB∥CD,請判斷EA與DF的位置關(guān)系,并說明理由.

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如圖所示,已知等邊△ABC的邊長為a,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上,猜想:PD+PE+PF=
a
a
,并證明你的猜想.

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