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如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數的圖象在第一象限分支上的三個點，且x1＜x2＜x3，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結論中正確的是（ ）
A．S1＜S2＜S3
B．S3＜S2＜S1
C．S2＜S3＜S1
D．S1=S2=S3
【答案】分析：本題考查的是反比例函數中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值．
解答：解：從反比例圖象上任意找一點向兩坐標軸引垂線，構成的矩形面積都等于比例系數|k|，
所以S1=S2=S3=2．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數y=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個點，且x1＜x2＜x3，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結論中正確的是（　　）
A、S1＜S2＜S3
B、S3＜S2＜S1
C、S2＜S3＜S1
D、S1=S2=S3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數y=
9x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1+y2+…yn=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數y=
4x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，
A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1=
 
．y1+y2+…yn=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…P10（x10，y10）在函數y=
16
x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…A9A10，都在x軸上，則y1+y2+…+y10=
4
10
4
10
．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省黃石市中考數學調研試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•臺江區模擬）如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數y=（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1+y2+…yn=    ．

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