【題目】先化簡，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=-2．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在九年級學生中開展以“每天數學家庭作業完成時間”設置的一個問題，有以下選項：
A.0～0.5小時B.0.5～1個小時 C.1個小時～1.5個小時 D.1.5個小時以上
在隨機調查了九（1）班學生后，根據相關數據給出如圖所示的統計圖．
（1）該校九（1）班學生 人；做數學家庭作業1.5個小時以上的占 ；
（2）補全頻數直方圖；
（3）已知該校九年級共400名學生，據此推算，該校九年級學生中，“做數學家庭作業1.5個小時以上”的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E，求證：DE=BD+CE． 
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立？若成立，請你給出證明：若不成立，請說明理由． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y＝x2+2x﹣1的圖象與性質，下列說法中正確的是（ ）
A.頂點坐標為（1，2）
B.當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大
C.對稱軸是直線x＝﹣1
D.最小值是﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,AC=1,CD⊥AB，垂足為D，現將△ACD繞D點順時針旋轉
得到△A‘C’D, 旋轉時間為t秒，△ACD繞D點旋轉的角速度
/秒(每秒轉10度) ．
（1）旋轉時間t= 秒時，A‘C’∥AB;
（2）△ACD繞D點順時針旋轉一周（3600），斜邊AC掃過的面積為 ；
（3）如圖②，連接A’C、 C’B．
①若6＜t＜9，求證： 
為定值；
②當t＞9時，上述結論還成立嗎？如成立直接寫出比值，不成立請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在數軸上點
， 
所對應的數是
， 
．
對于關于
的代數式
，我們規定：當有理數
在數軸上所對應的點為
之間（包括點
， 
）的任意一點時，代數式
取得所有值的最大值小于等于
，最小值大于等于
，則稱代數式
，是線段
的封閉代數式．
例如，對于關于
的代數式
，當
時，代數式
取得最大值是
；當
時，代數式
取得最小值是
，所以代數式
是線段
的封閉代數式．
問題：（
）關于
代數式
，當有理數
在數軸上所對應的點為
之間（包括點
， 
）的任意一點時，取得的最大值和最小值分別是__________．
所以代數式
__________（填是或不是）線段
的封閉代數式．
（
）以下關
的代數式：
①
；②
；③
；④
．
是線段
的封閉代數式是__________，并證明（只需要證明是線段
的封閉代數式的式子，不是的不需證明）．
（
）關于
的代數式
是線段
的封閉代數式，則有理數
的最大值是__________，最小值是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A(-1,0)和點B，與反比例函數y=
的圖象在第一象限內交于點C（1，n）．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數的解析式；
（3）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線
（a＞1），分別與直線AB和雙曲線
交于點P、Q，且PQ=2QD，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為(-1，0)，(5，0)，(0，2)．
（1）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）若點P從A點出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉90°得到線段PF，連接FB．若點P運動的時間為t秒(0≤t≤6)，設△PBF的面積為S；
①求S與t的函數關系式；
②當t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．
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