Question

計算：

783+223

782-78×22+222

=

 

．

Answer 1

分析：利用立方和公式78³+22³=（78+22）（78²-78×22+22²），再將78²-78×22+22²作為一個整體約分，就可求出結果．

解答：解：原式=

(78+22)(782-78×22+222)

782-78×22+222

，
=78+22，
=100．
故答案為100．

點評：本題主要運用立方差公式來分解，并且考查了整體思想．有時為了簡化做題，可不必求出部分有理式的結果，先通過分子或分母向一樣的有理式，再約分，進一步簡化題目，本題就是這樣．