Question

下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（　　）
①x²=0，②ax²+bx+c=0，③x²-3=

5

x，④a²+a-x=0，⑤（m-1）x²+4x+

m

2

=0，⑥

1

x

+1=

1

3

，⑦

x2-1

=2，⑧（x+1）²=x²-9．

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：
（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；
（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（3）是整式方程．
要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．

解答：解：①x²=0，③x²-3=

5

x符合一元二次方程的定義；
②ax²+bx+c=0中，當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程；
④a²+a-x=0是關(guān)于x的一元一次方程；
⑤（m-1）x²+4x+

m

2

=0當(dāng)m=1時(shí)為關(guān)于x的一元一次方程；
⑥

1

x

+1=

1

3

分母中含有字母，是分式方程；
⑦

x2-1

=2是無(wú)理方程；
⑧（x+1）²=x²-9展開后為x²+2x+1=x²-9，即2x+1=-9是一元一次方程．
共2個(gè)一元二次方程，故選A．

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這是一個(gè)需要識(shí)記的內(nèi)容．