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已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則關(guān)于x的方程ax2-2x+b=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)正根
B.有兩個(gè)負(fù)根
C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
【答案】分析:本題是對(duì)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì),一元二次方程的根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合考查,可以根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷出ab的符號(hào),從而得出解的個(gè)數(shù),然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩個(gè)根的符號(hào)關(guān)系.
解答:解:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,
所以ab<0,
所以△=4-4ab>0,
所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
再根據(jù)x1x2=<0,
故方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,是一個(gè)綜合性的題目,也是一個(gè)難度中等的題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n,-
3
2
),
(1)反比例函數(shù)的解析式為
 
,m=
 
,n=
 

(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3),求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-4),則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過(guò)點(diǎn)A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式(用c的代數(shù)式表示b);
(2)若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外,另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時(shí),y1<y2
(3)當(dāng)c值滿足什么條件時(shí),函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,則y1和y2的大小關(guān)系是
y1<y2
y1<y2

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