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10、已知△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF,AB=4,AC=5,則EF的取值范圍是
1<EF<9
分析:在△ABC中,AB=4,AC=5,由三角形的三邊關(guān)系可知1<BC<9,由旋轉(zhuǎn)可知,EF與BC對(duì)應(yīng),EF=BC,可確定EF的取值范圍.
解答:解:∵在△ABC中,AB=4,AC=5,
∴由三角形的三邊關(guān)系可知1<BC<9,
又∵△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF,
∴EF與BC對(duì)應(yīng),EF=BC,
∴1<EF<9,
即EF的取值范圍是1<EF<9.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的三邊關(guān)系問題,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),需要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.
(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時(shí)針、逆時(shí)針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個(gè)三角形,并寫出變換后與A1相對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為a、b,斜邊為c).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖(1)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠ADC=120°,如圖(2),將菱形沿著AC剪開,如圖(3),將△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△ACD疊放在一起,得到四邊形AA′CD,AC與A′D相交于點(diǎn)E,連接AA′.
(1)填空:在圖(1)中,AC=
4
3
4
3
.BD=
4
4
.在圖(3)中,四邊形AA′CD是
等腰
等腰
梯形;
(2)請(qǐng)寫出圖(3)中三對(duì)相似三角形(不含全等三角形),并選擇其中的一對(duì)加以證明;
(3)求AD:DE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF,AB=4,AC=5,則EF的取值范圍是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年五三中學(xué)整章測(cè)試(A)(解析版) 題型:填空題

已知△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF,AB=4,AC=5,則EF的取值范圍是   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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