【題目】小明學習電學知識后，用四個開關按鍵（每個開關鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖
（1）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態）如圖所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發光的概率；
（2）若小明設計的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態）如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發光的概率．（用列表或樹狀圖法）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線經過矩形
的對角線
的中點
，分別與矩形的兩邊相交于點
、
.
(1)求證：
；
(2)若
，則四邊形
是______形，并說明理由；
(3)在(2)的條件下，若
，
，求
的面積.
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【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．
（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．
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【題目】清朝數學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，
每畝場地折實田多少？
譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝？請你解答．
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【題目】如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？
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【題目】為選拔優秀選手參加瑤海區第八屆德育文化藝術節“誦經典”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示
（1）根據圖示填寫下表
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 |
| 85 |
九（2） |
| 80 |
|
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班五名選手的成績較穩定．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，將拋物線
的對稱軸繞著點
（0，2）順時針旋轉45°后與該拋物線交于
兩點，點
是該拋物線上的一點．
（1）求兩點的坐標。
（2）如圖①，若點在直線
的下方，求點到直線的距離的最大值；
（3）如圖②，若點在
軸左側，且點
是直線
上一點，當以
為頂點的三角形與
相似時，求所有滿足條件的
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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