Question

（2005•寧德）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于F．
求證：△DFE≌△ABE．

Answer 1

【答案】分析：依據平行四邊形的性質可知FC∥AB，則∠1=∠2，進而通過ASA說明三角形全等．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴FC∥AB．
∴∠1=∠2．
∵E為AD的中點，
∴DE=AE．
又∵∠3=∠4，
∴△DFE≌△ABE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（在直角三角形中）．