Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，連接AC。
（1）請你寫出三個不同類型的正確結論；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑。

Answer 1

解：（1）三個正確結論是： ①OD∥AC；
②=；
③S_△ABC=BC·OE；
（2）∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，BE=CE=BC=4，
設⊙O半徑為R，則OB=R，OE=R-2，
在Rt△OBE中，有OB²=OE²+BE²，
∴R²=（R-2）²+4，
解得R=5
∴圓O半徑為5。