Question

如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°，船繼續航行到點C時，測得小島O恰好在船的正北方，求此時船到小島的距離．

Answer 1

分析：設OC=x海里，依題意得，BC=OC=x，AC=

3

x，再根據AC-BC=10即可得到關于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解答：解：設OC=x海里，依題意得，BC=OC=x，AC=

3

x．（3分）
∴AC-BC=10，即（

3

-1）x=10，
∴x=

10

3 -1

=5（

3

+1），
答：船與小島的距離是5（

3

+1）海里．（8分）

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，根據題意得出關于x的一元一次方程是解答此題的關鍵．