Question

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米？（結果精確到0.1米）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，已知一條直角邊AC與一個銳角∠B，就可以解直角三角形求出BC的長；收繩8秒后，就是在直角三角形中，已知斜邊，和一條直角邊根據勾股定理，就可以求出船向岸邊移動的距離．

解答：解：在Rt△ABC中，

AC

BC

=sin30°，
∴BC=

5

sin30°

=10米，
∴AB=5

3

米；
收繩8秒后，繩子BC縮短了4米，只有6米，
這時，船到河岸的距離為

62-52

=

36-25

=

11

（米）．
船向岸邊移動了5

3

-

11

≈5.3（米）．
答：8秒后船向岸邊移動了5.3米．

點評：本題考查了直角三角形的應用，三角函數的性質，主要利用勾股定理和正弦函數的定義解題．