Question

已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：如圖：作DE⊥x軸于點E，靈活運用三角函數解直角三角形來求點D的坐標．
解答：解：∵點A的坐標為（0，3），
∴OA=3．
又∵∠OAB=60°，
∴OB=OA•tan∠OAB=3，∠ABO=30°．
∴BD=BC=OA=3．
∵根據折疊的性質知∠ABD=∠ABC=60°，
∴∠DBE=30°，
∴DE=BD=，BE=
∴OE=3，
∴E（，）．
故選A．
點評：本題考查了矩形的性質、坐標與圖形性質以及折疊問題．翻折前后對應角相等，對應邊相等；注意構造直角三角形利用相應的三角函數值求解．